Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург" СПб, ПОМИ, 10.05.2002, 16:00--17:45, ауд. 311 Заузленные торы А. Скопенков Теория заузленных торов (т.е. изотопических классов вложений $S^p\times S^q\to R^m$) интересна, поскольку она обобщает важную классическую теорию зацеплений (из двух компонент одинаовой размерности). Как и теория зацеплений, теория заузленных торов дает интересные примеры (Александер, Хадсон, Мильграм-Рис, Тинделл и автор) и новые связи с алгебраической топологией. Классификация зауленных торов может также расматриваться как шаг к класификации изотопических классов произвольного многообразия в $R^m$ (по теореме о разложении на ручки). Будет сформулирована классификационная теорема для заузленных торов (Хадсон, Хэфлигер-Хирш и автор). Будут явно построены групповая структура на множестве заузленных торов, образующие этого множества и инварианты, различающие заузленные торы. Будет представлено много конкретных следствий (например, что $S^1\times S^q$ незаузлено в $\R^{2q-1}$ при $q>5$). Будет рассказано об открытых проблемах в данной области. Для понимания основных идей доклада достаточно начальных знаний по топологии. Хотя в основном будут изучаться многомерные заузленные торы, всегда будут приводиться маломерные иллюстрации и аналоги.