Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
СПб, ПОМИ, 25.10.2002, 16:00--17:45, ауд. 311

П.Пушкарь,
"Инварианты лежандровых узлов и гипотеза Арнольда 
о четырех точках возврата".

(Совместная работа с Ю. Чекановым.)

Я расскажу о новых инвариантах лежандровых
узлов (узлов в R^3, касающихся в каждой точке плоскостей
контактной структуры du-pdq=0). Инварианты определяются в
терминах проекции узла в плоскоcть (u,q).
Эти инварианты помогают различать неразличимые
классическими инвариантами (такими как -
гладкий тип узла, числа Маслова и Беннекена)
лежандровы узлы. Кроме этого, применение этих
инвариантов - один из центральных моментов в
доказательстве гипотезы Арнольда, утверждающей,
что при выворачивании коориентированной
окружности (в классе волновых фронтов с
запретом на самокасания с совпадающей
коориентацией) обязательно встретится кривая
с четырьмя точками возврата. Естественный пример
такого выворачивания - семейство эквидистант
эллипса.

--------------------------------------
Домашняя страница семинара http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma