Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
СПб, ПОМИ, 13.12.2002, 16:00--17:45, ауд. 311

"Интеграл Концевича и тождества с бесконечными рядами"
С.Дужин (ПОМИ)

Интеграл Концевича морсовского узла в трехмерном пространстве
есть далеко идущее обобщение интегральной формулы Гаусса
для двух кривых в $\R^3$. Оба интеграла приводят к важным
топологическим инвариантам пространственных кривых (узлов и 
двухкомпонентных зацеплений, соответственно).
Гауссов интеграл равен коэффициенту зацепления и, таким образом, является
целым числом, что неочевидно из определения.
Интеграл Концевича, после надлежащей нормировки, дает
универсальный инвариант конечного типа; он представляется бесконечной
линейной комбинацией хордовых диаграмм с рациональными коэффициентами.
Вычисляя интеграл Концевича даже для простейших узлов и связок,
можно получить неожиданные тождества между разными бесконечными
рядами полилогарифмического типа.

-------------------------------------------------------------
Интернет-страница семинара: www.pdmi.ras.ru/~lowdimma