Seminar po malomernoi matematike "Moskva-Peterburg"
11 aprelia 2003

G. Panina     
Ob odnoj staroj gipotese

   Izvestna staraja gipoteza o harakterisazii sfery:
Esli v kazhdoj tochke gladkoj vypykloj poverhnosti M\in R^3  vypolneno
neravenstvo  R1<=C<=R2,  to M- sfera. (C- nekotoraja konstanta, R1,R2-
glavnye radiusy krivisny M.)
   Eta gipoteza byla dokazana A.D. Alexandrovym dlja analiticheskih
poverhnostej, a sluchaj C2-gladkosti dolgoe vremja schitalsja beznadezhnym.
   Odnako v poslednee vremja pojavilis protivorechivye publikazii na
etu temu. Krome togo, obnaruzhilis svjasi mezhdu etoj gipotezoj , teoriej
sedlovyh poverhnostej i teoriej virtualnyh mnogogrannikov (a znachit, i s
voprosami razbienij sfery,  konfigurazij tochek na sfere i t.p.). 
   Osnovnoj  vopros, obsuzhdaemyj na doklade:
skolko sushestvuet kontrprimerov k etoj gipotese - 0, 1 ili beskonechno mnogo?
   Doklad sostavlen po materialam rabot (v hronologicheskom porjadke)
S.Shefelja, P.Rechevskogo, A.V. Pogorelova, Y. Martinez-Maure, G. Paninoj.

--------------
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma