Семинар по маломерной математике "Москва--Петербург"
2 июля 2004 года, ауд. 311 ПОМИ

Сусуму Танабэ (Независимый Московский Университет)
"Обобщенные гипергеометрические функции, связанные с полными пересечениями".

Рассмотрим k полиномов, которые определяют n-k мерное полное
пересечение в n-мерном алгебраическом торе. Пошевелим коэффициенты мономов,
присутствующих в этих полиномах, с помощью параметров-коэффициентов,
чье количество равно суммарному числу всех мономиальных членов у
полиномов. Рассмотрим деформированное полное пересечение
и cпаривание его гомологий и когомологий. Получается некая
функция (известная под названием обобщенной гипергеометрической функции
Гельфанда-Капранова-Зелевинского) с переменными, которые и суть выше
упомянутые параметры-коэффиценты. При некотром условии невырожденности
диаграммы Ньютона исходных полиномов мы можем в явном виде выписать
эту функцию, и изучение ее монодромии вокруг множества ветвления
оказывается очень полезным, например для проверке гомологической гипотезы
зеркальной симметрии.

---
Домашняя страница семинара: http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma