Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
24 сентября 2004

В.Фок
Кластерная структура на группах Ли

Целью докладчика является пропаганда понятия кластерной структуры на одном
из самых заезженных примеров - простых группах Ли. Кластерный подход даёт их
параметризацию, в которой особенно просто выглядят многие групповые объекты,
как, например умножение, разложение Гаусса, скобка Пуассона-Ли
Дринфельда-Джимбо, квантование функций на группе (без использования
$R$-матрицы), положительная структура, тропический предел. Все эти
вычисления можно производить лишь исходя из знания соответствующей матрицы
Картана. Одним из приложений кластерного подхода является элементарное
определение дуального канонического базиса Люстига --- обобщения понятия
преобразования Фурье на некоммутаивные группы.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma