Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
18 марта 2005, 16:00, ауд 311 ПОМИ

М.Прохорова (Екатеринбург)
"Факторизация нелинейных параболических уравнений"

Доклад посвящен исследованию отображений пространства независимых и
зависимых переменных исходной системы дифференциальных уравнений в частных
производных, проектирующих ее в другие, возможно более простые, системы
ДУ. Возникающая сложная структура систем, факторизующих исследуемую систему,
описывается на языке теории категорий (объекты -- уравнения, морфизмы --
допускаемые отображения). Разработана алгебраическая структура категории
нелинейных параболических уравнений второго порядка, заданных на
произвольных многообразиях. В рамках этой категории исследованы морфизмы
нелинейного уравнения реакции-диффузии, получено эквивалентное описание
морфизмов в терминах расслоений римановых многообразий, проведена
классификация морфизмов с выбором из каждого класса эквивалентности
простейшего "канонического" представителя.

--------------------------------
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma