Семинар по маломерной математике Москва--Петербург
15 апреля 2005, начало в 16:00

А.Малютин
Обобщенная теорема Пуанкаре о классификации гомеоморфизмов окружности.

1. Теорема Пуанкаре:

Пусть f --- сохраняющий ориентацию гомеоморфизм окружности.
Тогда верно одно из двух утверждений:

-- найдется точка с конечной орбитой;
-- f полусопряжен с поворотом окружности.

2. Обобщенная теорема Пуанкаре:

Пусть группа G действует на окружности сохраняющими ориентацию гомеоморфизмами.
Тогда верно одно из четырех утверждений:

-- найдется точка с конечной (но не одноточечной) орбитой;
-- действие G полусопряжено с действием группы поворотов окружности;
-- действие проксимально;
-- действие полусопряжено с действием, являющимся конечно-листным накрытием
проксимального действия.

---------------
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma