Семинар по маломерной математике Москва--Петербург 22 апреля 2005, начало в 16:00 А.Эстеров (Москва) Диаграммы Ньютона, индексы Пуанкаре-Хопфа и результанты Главная часть и диаграмма Ньютона ростка аналитической функции многих переменных это обобщение понятия старшего члена и степени старшего члена ряда Тейлора аналитической функции одной переменной. Так же как в одномерном случае, дискретные инварианты изолированной особенности аналитической функции (число Милнора и т. д.) могут быть оценены в терминах ее диаграммы Ньютона (или выражены в этих терминах, если коэффициенты главной части функции находятся в общем положении). Большинство результатов такого рода основаны на применении торических разрешений А. Г. Хованского. Эти результаты и методы могут также быть обобщены на случай особенностей полных пересечений. Те не менее, конструкция торического разрешения не применима непосредственно к более сложным особенностям (такие как множество точек вырождения ростка голоморфной матрицы, особенность голоморфной 1-формы на многообразии с особенностями и т.д.). В докладе описывается обобщение конструкции торического разрешения на такие особенности. В качестве следствия различные дискретные инварианты таких особенностей (кратность, обобщенный индекс Пуанкаре-Хопфа и т. д.) исследуются в терминах диаграмм Ньютона. Даются также новые доказательства и более удобные формулировки некоторых известных результатов, связанных с диаграммами Ньютона (диаграмма Ньютона обобщенного результанта Гельфанда-Капранова-Зелевинского и т. д.). --------------- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma