Семинар по маломерной математике "Москва--Петербург"
2 сентября 2005, ауд 311, начало в 16:00

Д.Панов
Полиэдральные Келеровы многообразия.

Идея полиэдральных Келеровых многообразий состоит в том, чтобы склеивать
комплексные многообразия из простых кусочков, а именно Евклидовых
симплексов. Таким образом можно получать комплексые многообразия с плоской
метрикой, имеющей особенности вдоль комплексных подмногообразий. Случай
размерности 1 прост, плучаются все римановы поверхности с плоской метрикой и
конечным набором конических точек, например, проективая прямая (CP^1) с
четырьмя коническими особенностями реализуется как поверхность тетраэдра в
R^3. 

Случай комплексной размерности 2 гораздо сложней, он в основном и будет
разбираться в докладе. Будет показано, что самую простую комплексную
поверхность -- проективную плоскость (CP^2) можно склеить большим
количеством способов. Эти склейки связаны с экстремльными наборами прямых в
CP^2, о которых получены новые результаты. А можно получать и "сложные"
поверхности у которых универсальное накрытие -- двумерный комплексный шар.
---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma