Семинар по маломерной математике Москва--Петербург
28 октября 2005

В.Побережный
Фуксовы системы: проблема Римана-Гильберта, изомонодромные деформации,
уравнения Пенлеве.

Будет дан обзор ряда классических задач и современных результатов
аналитической теории дифференциальных уравнений.  Фуксовы системы, системы с
полюсами первого порядка, оказываются весьма важным объектом многих
классических задач, для многих из них, работа с такими системами оказывается
гораздо проблематичнее, а описание результатов сложнее чем для систем с
полюсами старших порядков. Среди таких задач наиболее известной является
проблема Римана-Гильберта о построении линейной системы дифференциальных
уравнений с некоторыми данными свойствами. Также важной задачей имеющей
множество приложений является построение и описание решений изомонодромных
деформаций линейных систем и связанные с ними исследования уравнений
Пенлеве. Освещение этих задач является основной темой доклада.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma