Семинар по маломерной математике "Москва-Петербург"
11 ноября 2005

Категорификация хроматического полинома
С.Дужин

Категорификацией называется представление полиномиального
инварианта каких-либо геометрических объектов в виде эйлеровой
характеристики подходящего биградуированного комплекса.
При этом гомологии этого комплекса также должны быть инвариантами,
причем более сильными, чем исходная эйлерова характеристика.

Открытие М.Ховановым в 1999 году категорификации полинома Джонса повлекло за
собой целый ряд работ, в которых эта идеология переносилась на все, что
можно.

В 2004 году появилась категорификация хроматического полинома графов
(L.Helme-Guizon, Y.Rong). Вскоре к этой деятельности подключились
С. и М. Чмутовы (обнаружившие аналог спектральной последовательности Ли), 
а также Е.Удовина и Й.Пшитыцкий.

В докладе будет сделан обзор по препринтам упомянутых авторов.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma