Семинар по маломерной математике
Пятница, 9 декабря 2005

М.Гаврилович (СПб---Оксфорд)
Гомотопическая точка зрения на некоторые арифметические вопросы

В докладе будет предложен взгляд, позволяющий формулировать
арифметические гипотезы исходя из гомотопического формализма.
А именно, будет показано, что весьма естественное свойство
фундаментального группоида Пуанкаре мультипликативной группы поля
комплексных чисел переформулируется как, с одной стороны, теорией
Куммера, т.е. образом действия группы Галуа на корнях из единицы и
размером $Gal ( {\Bbb Q} (a^{1/n},\dots,c^{1/n}):{\Bbb Q} (a,\dots,c))$,
а с другой, как описание орбиты действия автоморфизмов поля $Aut(\Bbb
C/\Bbb Q)$ на $Ext^1 (\Bbb C^*,\Bbb Z)$.

При наличии времени те же вопросы будут сформулированы для
эллиптической кривой.

Аналогичный доклад будет сделан на семинаре Фаддеева в понедельник.
---

http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma