Семинар по маломерной математике 3 марта 2006 М.Всемирнов. Является ли группа SL(6,Z) (2,3)-порожденной? Группа называется (2,3)-порожденной, если она порождается инволюцией и элементом порядка 3. Хорошо известно и другое описание, которое и определяет интерес к таким группам: (2,3)-порожденные группы - это в точности гомоморфные образы PSL(2,Z). Вообще говоря, класс таких групп настолько широк, что надеяться на их разумную классификацию бессмысленно. Поэтому обычно ограничиваются какими-либо специальными подклассами. Для групп SL(n,Z) ответ, близкий к оптимальному, был получен в работах Тамбурини и Саккини. А именно, известно, что SL(n,Z) (2,3)-порождена при n>12. С другой стороны, SL(2,Z), SL(3,Z), SL(4,Z) не (2,3)-порождены (результат тривиален для n=2,4 и нетривиален для n=3). При 4