Семинар по маломерной математике
Пятница, 28 апреля 2006

Е.О.Степанов (ИТМО)
Оптимальная ирригация и одномерные транспортные 
сети: геометрический подход

Рассматриваются топологические и геометрические свойства 
одномерных множеств $\Sigma\subset {\bf R}^n$, минимизирующих 
среди заданного класса одномерных множеств функционалы  среднего 
расстояния $\Sigma\mapsto \int_{{\bf R}^n} \mbox{dist}\, 
(x,\Sigma)\, d\varphi(x)$ по заданной мере $\varphi$,
или максимального расстояния  $\Sigma\mapsto 
\max_{x\in M} \mbox{dist}\, (x,\Sigma)$ от заданного 
множества $M$, а также множеств, являющихся решением некоторых задач 
оптимизации транспортных сетей. Если в качестве класса допустимых
множеств рассматривается класс замкнутых связных множеств 
конечной хаусдорфовой длины, то рассматриваемые задачи 
относятся к так называемым задачам оптимальной ирригации. 
Рассматриваются также и задачи без априорного
ограничения связности множеств. 

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma