Семинар по маломерной математике 12 января 2007 А,Л.Смирнов Экскурсия в геометрию Аракелова Планируется рассказ об аракеловской геометрии для неспециалистов. При решении диофантовых уравнений вида F(x, ..., w)=0 полезно рассматривать их по модулю p, где p пробегает простые числа. Более концептуально, речь идет о "пространстве", состоящем из всех этих решений вместе взятых. Это пространство, однако, некомпактно и на нем нет хорошей теории пересечений. Цель аракеловской геометрии компактифицировать это пространство с помощью специального слоя, состоящего из решений исходного уравнения в комплексных числах. При этом в игру вступают операторы Лапласа, функции Грина, теорема Минковского, лемма Блихфельда и многое другое. --- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma