Семинар по маломерной математике
23 марта 2007

А.А.Кустарев
Многочлены Тома особенностей, разветвленные накрытия и кобордизмы

Доклад посвящен задаче, хорошо известной в теории особенностей. Рассмотрим
голоморфное отображение $f:M\to N$ с циклом особенностей данного типа.
Задача состоит в том, чтобы выразить класс когомологий, двойственный этому
циклу особенностей, через характеристические классы многообразий. Решение
дается в виде многочлена от классов $c_i(TM),c_j(f^*TN)$, называемого
многочленом Тома, коэффициенты которого не зависят от $f$.

В докладе будет также рассказано о новых задачах, возникающих при
естественном переходе от классических когомологий к теории комплексных
кобордизмов. Важнейшая среди них -- изучение реализаций многочлена Тома в
кобордизмах и развитие их приложений. Результаты, полученные автором в этом
направлении, нашли применение в теории комплексных разветвленных накрытий.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma