Семинар по маломерной математике
Пятница 12 октября 2007, 16:00--17:45, ауд. 311 ПОМИ

1. Марина Князева.
Новый пример гиперболического виртуального многогранника.

Построен новый пример гиперболического виртуального
многогранника с четырьмя рогами. Соответствующий ему гладкий
гиперболический ёж (hyperbolic herisson) неизотопен
примеру Y. Martinez-Maure, так как эти ежи порождают неизотопные
конфигурации больших полукругов на сфере. Выявлены некоторые
внешнегеометрические свойства построенного объекта.

2. Никита Калинин.
Экзотическая гладкая структура на R^4.

Как известно, в размерностях 2 и 3 многообразия допускают единственную
гладкую структуру. А в размерностях больших 4 проблема классификации
гладких структур решается с помощью характеристических классов и,
следовательно, является дискретной.

В размерности 4 не известно даже, сколько различных гладких структур
можно завести на одном из простейших многообразий - S^4.

Мы сформулируем основные идеи доказательства существования ещё одной
гладкой структуры на R^4(на самом деле их континуум), отличающейся от
стандарной, иначе говоря, построим "фальшивое" R^4.
----------------
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma