Семинар по маломерной математике 28 декабря 2007, начало в 16:00, ауд 311 Ф.Дужин (Сингапур) Косы и гомотопические группы сфер Симплициальная группа -- это последовательность групп и гомоморфизмов: понижающих размерность операторов грани и повышающих размерность операторов вырождения. Группа крашеных кос Артина обладает симплициальной структурой. А именно, оператор грани -- это удаление нити из косы, а оператор вырождения -- удвоение нити. Ядро всех операторов вырождения состоит из таких кос, которые становятся тривиальными при выдёргивании любой нити. Они называются брунновыми косами. Существует несколько точных последовательностей, связывающих брунновы косы и готомопические группы сфер. Таким образом, понимание симплициальной структуры группы кос даёт шанс вычислить гомоптопические группы сфер. Проблема в том, что сейчас известно только чисто комбинаторное построение этих точных последовательностей и неясно, какая за ними стоит геометрия.