Семинар по маломерной математике 22 февраля 2008 С.В.Иванов Ветвящиеся слоения и их приложения Простейшим примером ветвящегося слоения является множество интегральных кривых непрерывного всюду ненулевого векторного поля на плоскости. Через каждую точку проходит интегральная кривая, но, в отличие от гладкого случая, не обязательно единственная. Сгладив векторное поле, можно превратить ветвящееся слоение в обычное слоение, т.е. разбиение плоскости на кривые, попарно не имеющие общих точек. Я расскажу об аналогичной задаче для двумерных поверхностей в трехмерном многообразии. Ее удалось решить для ветвящихся слоений специального вида, которые возникают при изучении т.н. частично гиперболических динамических систем. Это позволяет получить нетривиальные результаты о самих динамических системах. Результаты получены совместно с М.Брином и Д.Бураго. --- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma