Семинар по маломерной математике Пятница, 12 сентября 2008 Начало в 16:00 Аудитория 311 Илья Вьюгин (Москва) Обратные задачи монодромии и голоморфные расслоения со связностью Проблема Римана-Гильберта состоит в вопросе построения фуксова уравнения или системы уравнений по представлению монодромии. Эту задачу можно модифицировать как задачу построения голоморфного векторного расслоения с логарифмической связностью. Если расслоение тривиально, то связность определяет фуксову систему. При дополнительном условии стабильности расслоения со связностью получаются другие задачи. Одна из них - задача восстановления по монодромии фуксовой системы с неприводимым набором коэффициентов. Вторая - задача построения фуксова уравнения (исходная формулировка 21-ой проблемы Гильберта). Для первой задачи удается построить эффективный критерий, а для второй найти две эквивалентных ей задачи, формулируемые в других терминах. --- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma