Семинар по маломерной математике
6 марта 2009

Мотивный ряд Пуанкаре и инварианты узлов
Евг. Горский

А. Кампильо, Ф. Дельгадо и С. М. Гусейн-Заде обнаружили связь между рядом
Пуанкаре особенности плоской комплексной кривой, описывающим структуру
нормирований на локальной алгебре, и многочленом Александера узла (или
зацепления), получающегося в пересечении этой кривой с маленькой сферой.
 Доклад посвящен естественному обобщению этой конструкции - так
называемому мотивному ряду Пуанкаре. Он тоже определяется в
алгебраических терминах,
но оказывается тесно связанным с более тонкими топологическими
инвариантами соответствующего узла - гомологиями Хегора-Флоера, эйлерова
характеристика которых совпадает с многочленом Александера. Будет
рассказано о некоторых свойствах мотивного ряда Пуанкаре, а также о его
связи с мотивным интегрированием - сравнительно молодым и интенсивно
развивающимся разделом алгебраической геометрии.