Семинар по маломерной математике 27 марта 2009 Евгений Смирнов Кратные многообразия флагов Рассмотрим следующую задачу: пусть G=GL(V) действует на прямом произведении нескольких многообразий частичных флагов X=G/P_1\times \dots\times G/P_k. В каких случаях число орбит этого действия будет конечно? Как в этих случаях описать орбиты? Эта задача была решена в 1998 году Мадьяром, Вейманом и Зелевинским с использованием теории представлений колчанов. Рассматриваемая ситуация в некотором смысле обобщает классическое разложение Шуберта для грассманианов и многообразий флагов, так что естественно возникает вопрос изучения геометрии этих орбит и их замыканий -- аналогов клеток Шуберта и многообразий Шуберта соответственно. Я собираюсь рассказать об этом, остановившись более подробно на случае, когда X есть произведение двух грассманианов и многообразия флагов (этот случай отвечает колчану типа D_n).