Семинар по маломерной математике 24.04.09, начало в 16:00, ауд 311 В. Голышев Прототипы и "полиномиальная гипотеза Римана" Многообразия Фано - проективные многообразия с отрицательным каноническим классом. Их семейства расклассифицированы в размерностях 1, 2 и 3, классификация в высших размерностях - открытая и, видимо, очень сложная задача. Было бы важно угадать систему априорных полиномиальных неравенств на совокупность чисел Чженя многообразий Фано в данной размерности. Для этого мы предлагаем руководствоваться "прототипической" системой неравенств на инварианты решеточных политопов той же размерности. У многочлена Гильберта есть политопический прототип - многочлен Эрхарта. Я расскажу, что мы знаем про устойчивость многочленов Гильберта и Эрхарта, и про случаи, когда они обладают более сильным `свойством Римана` - имеют нули лишь на прямой Re z = -1/2.