Семинар по маломерной математике
26 июня 2009

О. Р. Мусин
"Строгая проблема 13 шаров"

Аннотация

В трехмерном пространстве рассмотрим шар единичного радиуса и 13
непересекающихся шаров радиуса R, касающихся данного шара. Проблема: найти
такую конфигурацию шаров при которой радиус R -максимально возможный. "Слабую"
версию проблемы (неравенство: R<1) обсуждали еще Ньютон и Грегори в 1694 году.
Проблема Ньютона-Грегори была решена только в 1953 г. Шютте и ван дер Варденом.
Несмотря на многократные попытки решить строгую проблему 13 шаров - она
остается открытой. В докладе предполагается обсудить различные подходы к
решению этой и сходных задач, а также совместную работу докладчика и А. С.
Тарасова по компьютерному перебору т. н. "неприводимых графов".  Этот перебор,
по всей видимости, приводит к решению проблемы 13 шаров.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma