Семинар по маломерной математике
2 октября 2009

С. В. Дужин
Короткое замыкание кос, полином Конвея и ассоциатор Дринфельда

Короткое замыкание -- это способ превращения крашеных кос в узлы,
введенный Т.Стэнфордом и Я.Мостовым. Это отображение позволяет   
перенести любой инвариант узлов на косы, причем свойство быть инвариантом   
конечного типа сохраняется. Для крашеных кос есть замечательный
универсальный инвариант конечного типа со значениями в алгебре
горизонтальных хордовых диаграмм, определяемый при помощи причесывания
и разложения Магнуса. Для любого инварианта Васильева узлов эта конструкция
приводит к некоторому отображению на алгебре горизонтальных хордовых
диаграмм, которое уместно назвать его символом. Мы дадим явное описание
символа полинома Конвея, а также сформулируем гипотезу о значении
полученного отображения на ассоциаторе Дринфельда.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma