Семинар по маломерной математике 13 ноября 2009 Николай Вавилов, Моноид водорослей. Моноид водорослей (это название предложил Александр Тискин, Сергей Царанов использовал термин моноид Кокстера) получается, если заменить в кокстеровском задании групп Вейля соотношение s^2=1 на соотношение s^2=s. Иными словами, это фактор-моноид моноида положительных кос Артина---Брискорна по соотношению идемпотентности. Таким образом, водоросли умножаются примерно так же, как косы соответствующего типа, но кратные закручивания сокращаются. Этот объект естественно возникает при умножении клеток Брюа в алгебраических группах и теснейшим образом связан с алгеброй Гекке по борелевской подгруппе. Более того, с точки зрения порядка Брюа, он гораздо естественнее, чем сама группа Вейля. Доклад будет носить элементарный и чисто обзорный характер, его цель состоит в том, чтобы привлечь внимание к интересному комбинаторному объекту, и к его связям с теорией алгебраических групп, комбинаторной геометрией и теорией симметрических пространств, компьютерной алгеброй. Вероятно, этот объект должен быть интересен и с точки зрения топологии. --- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma