Семинар по маломерной математике 14 мая 2010, 16:00 С.Дужин (ПОМИ) Формула Школьникова для полинома HOMFLY рациональных зацеплений Рациональные (или двухмостовые) зацепления представляют собой важный и хорошо изученный класс 1- или 2-компонентных зацеплений, изящно описываемых рациональными числами (в одну сторону соответствие однозначное, в другую не совсем). Тем не менее, лишь недавно в работах двух японских математиков (Синдзи Фукухара и Йоко Мидзума) были найдены явные формулы для простейшего полиномиального инварианта рациональных зацеплений --- полинома Конвея. В работе М.Школьникова выводится явная формула для полинома HOMFLY этих зацеплений, обобщающая предыдущий результат, а также позволяющая сделать выводы относительно полинома Джонса (который получается специализацией полинома HOMFLY, так же, как и полином Конвея). Доказательства основаны на элегантных комбинаторно-топологических рассуждениях. Для понимания доклада предварительных сведений не требуется. --- http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma