Семинар по маломерной математике
10 сентября 2010,
начало в 16:00
аудитория 311

Андрей Кустарев (Москва)
"Почти комплексные квазиторические многообразия".

Будет доказано существование T^n-инвариантной почти комплексной структуры на
произвольном 2n-мерном квазиторическом многообразии M с положительной
полиориентацией. Тем самым, дается ответ на вопрос, поставленный в
классической работе М. Дэвиса и Т.Янушкиевича. Также устанавливается, что
любая T^n-инвариантная почти комплексная структура стабильно эквивалентна
канонической T^n-инвариантной почти комплексной структуре, построенной в
работе В.М. Бухштабера, Т.Е. Панова и Н. Рэя.

Из доказанного также следует, что число классов эквивалентности
Т^n-эквивариантных почти комплексных структур на M соответствует некоторому
чисто комбинаторному инварианту многогранника, являющегося пространством
орбит действия тора. Явная оценка на этот инвариант позволяет оценить сверху
число инвариантных почти комплексных структур на M: оно не превосходит 2^n.

---
http://www.pdmi.ras.ru