Семинар по маломерной математике Москва-Петербург 13 апреля 2011, 17:00, ауд. 311 Когда множество зацеплений конечно? М.Скопенков Доклад посвящен многомерному обобщению теории узлов и зацеплений. Под узлом мы понимаем вложение p-мерной сферы в m-мерную сферу, а под зацеплением - вложение несвязного объединения r сфер размерностей p1,p2,...,pr в m-мерную сферу. Явно описать множества многомерных узлов и зацеплений очень трудно, и мы пытаемся найти ответ на следующий более простой вопрос: при каких p1,p2,...,pr и m множество зацеплений (или узлов) конечно? Для узлов данный вопрос был полностью решен А. Хефлигером в 1960-х. Для зацеплений при так называемом метастабильном ограничении на размерности ответ на данный вопрос следует из результатов В.М. Нежинского 1980-х годов. В докладе будет приведен ответ при произвольных p1,p2,...,pr < m-2. Например, при r=2 будет определено некоторое конкретное подмножество U(i,j) целочисленной решетки, зависящее только от четности чисел i,j, и доказан следующий результат. Теорема. Пусть p1,p2