Семинар по маломерной математике Москва-Петербург
4 мая 2011, 17:00, ауд. 311

Характеры счетных групп перестановок
Ф.Петров

Хорошо известна бесконечная симметрическая группа финитарных (то есть
переставляющих лишь конечное количество элементов) перестановок натурального
ряда. Ее характеры были описаны Тома с помощью суровой теорий целых функций.
Сейчас известно несколько подходов к доказательству теоремы Тома, из которых
особенно интересным для нас является эргодический метод Вершика-Керова,
сводящий дело к асимптотике характеров конечных симметрических групп.
Другая естественная счетная группа, являющаяся объединением вложенных друг в
друга конечных симметрических групп --- группа перекладываний едичного
отрезка (отрезок делится на несколько частей рациональной длины и они
переставляются. Когда все части имеют длину $1/n$, получается как раз
$S_n$). Ее характеры описаны в совместной работе Е. Е. Горячко и докладчика,
также с помощью эргодического метода. Об этой работе в основном и пойдет
речь.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma