С.Дужин, М.Школьников
О некоторых скейн-соотношениях

1. Будет обсуждаться число Джонса, описанное в лекции Э.Виттена (http://video.ias.edu/witten-knots) скейн-соотношением
2K+3K'+5K''=0,
где 2,3,5 -- натуральные числа, а три узла K,K',K'' такие же, как в обычном скейн-соотношении для полинома Джонса (Виттен еще говорит, что их можно заменить на любую тройку простых чисел). В частности, любопытен вопрос о том, является ли это число на самом деле инвариантом зацепления и когда его можно получить специализацией полинома Джонса.

2. Будет рассказано о некоторой весовой системе на пространстве хордовых диаграмм данной степени со значениями в целочисленных многочленах от двух переменных, которая, по всей вероятности, порождает инвариантный полином зацеплений от трех переменных (третья переменная -- степень диаграммы!)

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma