Семинары с сайта ПОМИ
И. А. Панин: "Гипотеза Колье-Телена и многозначные отображения" | 29.11.24, 18:00
Сформулируем гипотезу Колье- Телена для аффинного не приводимого алгебраического многообразия над комплексными числами.
Пусть Х - гладкое комплексное алгебраическое многообразие (неприводимое). Пусть С[Х] - алгебра регулярных функций на Х, С(Х) - поле
рациональных функций на Х. Пусть q - это невырожденная квадратичная форма над С[Х] и f - регулярная функция на Х, не имеющая нулей,. т. е. обратимая.
Гипотеза Колье-Телена (уже доказанная докладчиком). Если уравнение q=f имеет решение над полем С(Х), то это уравнение имеет решение локально в топологии Зариского на X. А именно, для каждой точки х из Х найдётся функция g из С[Х] такая, что g(x) не равно нулю и уравнение q=f имеет решение в кольце частных С[Х]_g, т. е. в функциях вида h/g^n.
Об этой гипотезе, её положительном решении и более общей форме этой гипотезы и будет рассказано в докладе.
Е. Ю. Воронецкий: "Локально изотропные элементарные группы и их центральные расширения" | 14.10.25, 18:00
Элементарная подгруппа полной линейной группы над кольцом — это наибольшая совершенная подгруппа, причём с явным набором образующих. Эта группа и её совершенное центральное расширение, называемое группой Стейнберга, играют центральную роль в теории линейных групп над кольцами.
В докладе будет рассказано про обобщение этих понятий на локально изотропный случай, например, на группы автоморфизмов конечно порождённых проективных модулей над коммутативными кольцами.
А. И. Генералов: "Относительная гомологическая алгебра и категория Фрейда" | 21.05.25, 18:00
У Петера Фрейда есть несколько вариантов теорем вложения. Один из них -- это вложение точной по Квиллену категории в некоторую абелеву категорию ( её я назвал категорией Фрейда). В начале 90-х докладчику удалось найти полезное обобщение "относительной гомологической алгебры" , отказавшись от коротких точных последовательностей и используя вместо них классы выделенных коядер, удовлетворяющих подходящим аксиомам. В докладе для собственного класса коядер в предабелевой категории описывается точное вложение исходной категории в абелеву категорию, которая строится аналогично категории Фрейда.
...: "РАСШИРЕННОЕ ЗАСЕДАНИЕ СЕМИНАРА им. Д. К. ФАДДЕЕВА, ПОСВЯЩЕННОЕ ПАМЯТИ C.В. ВОСТОКОВА" | 14.04.25, 16:00
Расписание:
16:00 Открытие
16:10 Иван Фесенко (Westlake University): Воспоминания о Сергее Владимировиче
16:50 Денис Бенуа (Бордо): Явные формулы, когомологии и L-функции
17:40 Перерыв
18:00 Михаил Бондарко (Санкт-Петербург): l-адические пополнения мотивных категорий
18:30 Татьяна Беляева (Страсбург): Закон взаимности и теория Ивасавы
19:00 Воспоминания коллег об С.В. Востокове
А. Л. Смирнов: "Диофантовы уравнения, K3-поверхности и эйлеровы тройки" | 07.03.25, 18:00
К3-поверхности (кватернионные эллиптические кривые) часто заданы простыми
уравнениями типа x^4 +y^4 +z^4 = w^4. Однако структура целочисленных
решений таких уравнений весьма загадочна. Предполагается рассказать об
особой роли K3 в диофантовой геометрии и об одном красивом примере.
В. А. Петров : "Новые контрпримеры к гипотезе Карпенко" | 10.12.25, 18:00
Гипотеза Карпенко предсказывает явный вид кручения в группах Чжоу
многообразий полных флагов для версальных торсоров (т.е. "в общем
положении"). Эквивалентная переформулировка говорит, что связывающая
K-теория от таких многообразий не имеет кручения. Доказанная для
многих случаев (в том числе для маленьких спинорных групп вплоть до
Spin_{12}, она была опровергнута Ягитой в случае спинорной группы
Spin_{17}. Мы (совместно с Золотаревым и Вольшлагером) строим новые
контрпримеры, в частности, для случая Spin_{15}, и упрощаем доказательство Ягиты.
Русский
English