Элементарная подгруппа полной линейной группы над кольцом — это наибольшая совершенная подгруппа, причём с явным набором образующих. Эта группа и её совершенное центральное расширение, называемое группой Стейнберга, играют центральную роль в теории линейных групп над кольцами.
В докладе будет рассказано про обобщение этих понятий на локально изотропный случай, например, на группы автоморфизмов конечно порождённых проективных модулей над коммутативными кольцами.