Place: room 402, PDMI (Fontanka, 27).
Time: Thursday, 16:00—18:00.
Seminar Head: Yu. Burago.
Старший автор занимался невыпуклыми многогранниками ещё более полувека тому назад. В 2016 году он вместе с М.Н.Васильевой и О.Г.Даниловой
рассказывал на Александровском семинаре о правильных невыпуклых
многогранниках Кеплера и Пуансо, а в 2018 году они же рассказывали о
некоторых невыпуклых однородных многогранниках. У однородных
многогранников все многогранные углы в вершинах равны друг другу.
В этом учебном году мы с Л.А.Антиповой изучали невыпуклые однородные
многогранники с выпуклыми гранями. Их оказалось 16 типов, два из которых
это многогранники Пуансо – большой икосаэдр и большой додекаэдр. Один из этих типов – многогранники, изометриченые плоскому тору, три типов этих многогранников имеют положительную кривизну, а 12 типов – отрицательную кривизну. Мы кратко расскажем о геометрии каждого из типов, а двум самым сложным из них – большому ромбокубооктаэдру и большому икосоикосододекадру – уделим большее внимание. Основные вопросы, которыми мы занимались, были построение этих
многогранников и их ориентируемость.
Доклад по одноимённой работе Jérémie Chalopin, Victor Chepoi, Anthony Genevois, Hiroshi Hirai, and Damian Osajda
Вопрос о характеризации метрических пространств допускающих биипшицевые ввложения в евклидовы пространства неподдается познанавательным нападкам математического сообщества.
В докладе я хочу рассказать решение одномерной версии этого вопроса, где под одномерностью я имею в виду, что вкладываемое пространство можно представить как образ самосжимающейся кривой.
Доклад по работе Александра Лычака и Антона Петрунина
https://arxiv.org/abs/2002.09762.
В развитие (поза)прошлогодних докладов, касавшихся опровержения гипотезы о типичности гиперболических узлов, я расскажу о новых результатах в теории так называемых лернейских узлов и о свойствах метрики ленточных хирургий на пространстве узлов и зацеплений.
ВНИМАНИЕ: доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.
Полное название доклада:
"Интегрирование негладких дифференциальных форм: конструкции типа Ито и Стратоновича и их приложения к внешним дифференциальным системам"
Можно ли проинтегрировать дифференциальную форму (например, классическую - гладкую) по негладкой (например, гельдеровой) поверхности? Будет ли этот интеграл похож на интеграл по гладкой поверхности, например, удовлетворять теореме Стокса? Будут обсуждаться разные конструкции соответствующего интеграла и некоторые приложения к внешним дифференциальным системам, а также некоторые открытые вопросы.
Триангуляционной сложностью 3-многообразия с краем называется
минимальное число усеченных тетраэдров, склейкой которых можно
получить данное многообразие. В докладе будут приведены нижняя оценка
триангуляционной сложности многообразий через ранг их первой группы
гомологий с коэффициентами из Z/2Z и построены бесконечные серии
многообразий, для которых эта оценка точна.
Будет описана связь между решениями изопериметрических задач для некоторых конечно представленных групп и геодезическими для их центральных расширений.
Последний класс включает в себя фундаментальные группы некоторых геометрических 3-многообразий.
Оставшееся время будет выделено на обсуждение вопроса об описании тупиковых геодезических с точки зрения дифференциальной геометрии.
В частности, будет дано явное описание языка геодезических для дискретной группы Гейзенберга в стандартной системе образующих.
Эта статья уже обсуждалась на нашем семинаре осенью. При ее разборе на
студенческом семинаре в ней обнаружились пробелы, над которыми авторы
работают, но пока не заделали. Я расскажу об общем плане доказательства
и проблемных деталях.
Pages
Archive.
Русский
English