Сергей Алексеевич Евдокимов родился 12 декабря 1950 года в Ленинграде. С 1964 года он посещает математический кружок при ЛГУ им. А.А. Жданова, под руководством Ю.И. Ионина, который наряду с решением олимпиадных задач, обучал школьников теории Галуа, что сыграло свою роль в выборе Сергеем алгебраического направления в математике. В 1966 г. Сергей поступает в физико-математическую школу-интернат 45 при ЛГУ и через два года заканчивает ее с серебряной медалью. В 1966 и 1968 гг. он имел дипломы III степени на Всероссийской математической олимпиаде и II Всесоюзной математической олимпиаде.

В 1968 году Сергей становится студентом математико-механического факультета ЛГУ, который заканчивает 1973 году с красным дипломом. В процессе обучения он начинает посещать семинар по теории модулярных форм и автоморфных функций и заниматься этой тематикой под руководством А.Н. Андрианова. Большое влияние в становлении Сергея как математика также оказал А.И. Плоткин, который в течение нескольких лет вёл на мат-мехе семинар по популярным в то время областям математики. Известный инцидент со студентами в колхозе (которому партийное руководство придало политический характер) не позволил Сергею попасть сразу после окончания университета ни в аспирантуру, ни в Математический институт Стеклова. Однако это не помешало ему в 1977 г. защитить прекрасную кандидатскую диссертацию на тему “Эйлеровы произведения для конгруэнц-подгрупп зигелевой группы рода 2”.

Работая сначала инженером в СКБ Аналитического приборостроения АН СССР (1974–1975) и затем ассистентом, а с 1980 г. доцентом, в ЛПИ им. М.И.Калинина (1975–1982), Сергей ведёт активные исследования по арифметике зигелевых модулярных форм. Дo 1984 им были опубликованы восемь статей по этой тематике. Его кандидатская диссертация содержит очень тонкие арифметические конструкции, связанные с теорией лучевых классов идеалов мнимых квадратичных полей. Продолжая исследования по теории модулярных форм, он нашел элегантное аналитическое описание подпространства Маасса зигелевых модулярных форм рода два, явную формулу для производящего ряда Гекке симплектической группы рода 3 и первые явные формулы для действия вырожденных операторов Гекке на пространстве тета-рядов. Сергей напряжённо работал над двумя большими проектами: над спинорной L-функцией зигелевых модулярных форм рода 3 и теорией старых и новых модулярных форм Зигеля. Им были получены серьёзные результаты в этих двух направлениях, которые к сожалению остались по разным причинам не опубликованными.

С 1982 г. Сергей работает старшим научным сотрудником в ЛНИИВЦ АН СССР (в настоящее время СПИИРАН) в лаборатории теории сложности вычислений. В этот период его интересы переключаются на вычислительную сложность алгоритмов в алгебре и теории чисел. Он – постоянный участник семинара по теории сложности вычислений, руководимого А.О. Слисенко и Д.Ю. Григорьевым. В середине 1980х Сергей строит удивительно красивый и простой алгоритм факторизации разрешимого многочлена над конечным полем, который имеет квазиполиномиальную оценку сложности в предположении обобщённой гипотезы Римана. Несмотря на значительные усилия математиков, работающих в теории сложности вычислений, до настоящего времени оценку сложности проблемы факторизации улучшить так и не удалось.

C 1993 года начинается сотрудничество Сергея и И.Н. Пономаренко в исследовании проблем алгебраической комбинаторики, которое продолжалось до конца жизни Сергея. За почти четверть века было получено несколько глубоких результатов, включающих опровержение гипотезы Шура-Клина о кольцах Шура над циклической группой, алгоритм полиномиальной сложности для распознавания и проверки изоморфизма циркулянтных графов, и построение теории многомерных когерентных конфигураций. Последняя позволила дать алгебраическое объяснение тому факту, что проблема изоморфизма конечных графов не может быть решена исключительно комбинаторными методами. В серии других работ, посвящённых проблеме изоморфизиа и алгоритмической теории групп перестановок, построены ставшие уже классическими алгоритмы. К ним относятся алгоритмы с медленно растующей сложностью для проверки изоморфизма геометрических графов и графов с ограниченной кратностью жордановых блоков, а также алгоритм полиномиальной сложности для вычисления 2-замыкания групп нечётного порядка. Многие из этих результатов вошли в докторскую диссертацию на тему “Шуровость и отделимость ассоциативных схем”, защищённую Сергеем в 2004 году.

С 2005 г. и до конца жизни Сергей – ведущий научный сотрудник лаборатории алгебры и теории чисел ПОМИ РАН. В последние годы он стал интересоваться p-адическим и адельным анализом. Совместно с С. Альбеверио и М.А. Скопиной он начинает изучать возможность построения ортогональных р-адических базисов всплесков. Эти исследования выявили неожиданный и весьма нетривиальный факт: в отличие от аналогичных теорий в других структурах (в вещественном анализе, на группах Кантора/Виленкина, на полях положительной характеристики) в p-адическом анализе стандартный метод не может привести ни к чему, кроме базиса Хаара. Более того, позже Сергей совместно со Скопиной доказывает, что любой p-адический ортогональный базис всплесков, порождённый тест-функциями, является некой модификацией базиса Хаара. В последней своей работе на эту тему он построил ортогональный p-адический базис всплесков, порождённый функциями с некомпактным носителем, в то время как все известные до этого базисы, а также фреймы, были порождены тест-функциями. Еще одна интересная работа Сергея посвящена построению базисов всплесков на кольце аделей, где очень непросто было построить даже аналог базиса Хаара, для чего пришлось придумать весьма нетривиальную последовательность операторов сжатия.

Сергей был сложным человеком и чрезвычайно талантливым математиком, глубоко порядочным человеком и блестящим аналитиком. До последних дней он не прекращал занятия математикой. Всем нам, знавшим Сергея и работавшим с ним, будет не хватать его.