Regular courses:

• "Topology and differential calculus" (ENS, 2019/20-2021/22):
  
  
  • Lecture notes (2020): Part I General Topology;
    Part II Differential Calculus and Differential Equations
  
  
  • A similar course given in 2007-2009 by Frederic Paulin: link
  • Topology:
    • this textbook contains a number of exercises (+ read the introduction). Note that only a short version (i.e., without proofs and solutions) of the English edition is freely available at Oleg Viro's homepage while the full book is published by the AMS and thus is a subject of copyright restrictions. However, this is not the case for the Russian edition, which is there in full. If you are not motivated enough to learn Russian in addition to the topology, make a search at your own responsibility.
    • "Counterexamples in topology": a book by Lynn Steen and J. Arthur Seebach, Jr.
  
  
• "Processus stochastiques" aka "Probability II" (ENS, 2016/17-2018/19):
  
  
  • the program of the course: .pdf
  • except the first part (introduction to the Brownian motion) we mostly follow the last chapters of these lecture notes due to Jean-Francois Le Gall;
  • here are informal handwritten lecture notes for the first run (2016) of the first part on the Brownian motion;
  • link to TA sessions given by Thomas Budzinksi
  
  
• "Brownian motion and stochastic calculus" (University of Geneva, Fall 2015)
  [ special master class program in planar statistical physics: UniGE videoserver ]
  
  
  • Brownian motion: Lecture 1, Lecture 2, Lecture 3, Lecture 4, Lecture 5.1, Lecture 5.2, Lecture 6;
  • Intermezzo: Lecture 7, Lecture 8;
  • Stochastic calculus: Lecture 9.1, Lecture 9.2, Lecture 10, Lecture 11, Lecture 12, Lecture 13.1, Lecture 13.2;
  • Exercises: .pdf, TA: Marianna Russkikh

Research-oriented courses:

• Virginia Integrable Probability Summer School 2019: "Planar Ising model: from combinatorics to CFT and s-embeddings"
  
  • course page (TA: Mikhail Basok); video: lecture 1, lecture 2, lecture 3, lecture 4.


• Курсы лекции в лаборатории Чебышева:
  
  • "Random Walk in Domino World" (весна 2014, 9 лекций совместно с Михаилом Баском и Марианной Русских, анонс):
    смотреть на Lektorium.TV
  • "Димеры на планарных графах" (весна 2011, 10 лекций):
    смотреть на Lektorium.TV
  
  
• Курс (июль 2013) "Случайные блуждания на плоскости и их пределы: простое случайное блуждание, LERW и SAW"
  на Летней Школе "Современная математика-2013" (июль 2013, Дубна): аннотация
  
  • Краткий конспект от Ольги Ромаскевич: .pdf;
  • Видео: лекция 1, лекция 2, лекция 3, лекция 4;
  • Задачи: лекция 1, лекция 2, лекция 3, лекция 4.


• Архивные лекции в НМУ, Москва (весенний семестр 2013):
  
  • "Спиновые корреляции в модели Изинга на квадратной решетке: фермионная наблюдаемая и ортогональные полиномы на окружности"
    4 лекции, январь 2013: аннотация, playlist;
  • "Конформная инвариантность корреляций в критической модели Изинга"
    5 лекций, март-апрель 2013, смотреть: лекция 1, лекция 2, лекция 3, лекция 4, лекция 5;
  • "Дискретный комплексный анализ"
    5 лекций, март-апрель 2013: аннотация, playlist;
  • "Экстремальная длина семейства кривых на плоскости: непрерывная и дискретные постановки"
    4 лекции, май 2013: аннотация, смотреть: лекция 1, лекция 2, лекция 3, лекция 4.


• Мини-курсы в физматклубе при ПОМИ (2008-2010):
  • Программа миникурса "Введение в конформную инвариантность двумерных решеточных моделей": .pdf (весна 2010)
  • Анонс миникурса "Dimer model by R.Kenyon and others": .pdf (осень 2008)
  • Анонс миникурса "SLE (Schramm-Lowner Evolution) и двумерные решеточные модели": .pdf (весна 2008)

МатМех СПбГУ (2004-2010):

• Спецкурсы и спецсеминары на кафедре мат. анализа:
  
  • Список тем семинара (III курс) "Введение в геометрическую ТФКП": .doc (весна 2009)
  • Программа спецкурса (IV курс) "Расширения симметрических операторов": .doc (весна 2008)
  • Список тем семинара (IV курс) "Спектральная теория неограниченных с/с операторов": .doc (осень 2006)
  • Программа спецкурса (IV курс) "Обратная задача Штурма-Лиувилля": .doc (весна 2006, осень 2006)


• "Доп. главы анализа для ПОМИ-потока" (II курс):
  
  • Программа курса "Доп. главы теории меры": .doc (весна 2009, весна 2010)
  • Программа миникурса "Расходящиеся ряды": .doc (осень 2006, осень 2009)
  • Программа миникурса "Введение в гладкие многообразия": .doc (осень 2008)
  • Программа миникурса "Доп. главы ТФКП": .doc (весна 2005, весна 2006, весна 2008)


• Базовый курс математического анализа у вечерников:
  • Полная программа 2007-2010 (все три года в одном файле): .doc
  • I курс: 1 (осень 2007): .doc, 2 (весна 2008): .doc
  • II курс: 3 (осень 2008): .doc, 4 (весна 2009): .doc
  • III курс: 5 (осень 2009): .doc, 6 (весна 2010): .doc
  • Дополнение: отдельно 1 семестр 2006 года: .doc


• Заметки к лекциям: ВАЖНО: заметки предоставляются в виде "AS IS", т.е. "КАК ЕСТЬ". В частности, в них встречаются опечатки, а порой и ошибки. Не следует относиться к ним, как к безоговорочной истине: это - ЧЕРНОВИК! Кроме того (это относится к текущим курсам):
  а) автор не берет на себя ответственность за своевременное обновление, да и вообще за какое бы то ни было обновление в будущем!!!
  б) порой изложение перерабатывается в процессе составления конспекта, т.е. заметки могут отличаться от того, что появлялось на доске в режиме реального времени!
  
  
  • Набросок кратких заметок по поточным лекциям (9шт.) о рядах и преобразовании Фурье (5 семестр; осень 2007): .pdf, .tex
  • Заметки по доп. главам анализа для ПОМИ-потока (3 семестр; осень 2006)
    (примерно 2/3, к сожалению без теоремы о простых числах) : .pdf; .tex
  • Заметки по доп. главам ТФКП для ПОМИ-потока (4 семестр; весна 2005, весна 2006): .pdf; .tex
  • Конспект спецкурса "Обратная задача Штурма-Лиувилля" (осень 2006): .pdf
    от Льва Бреслава и Влада Щипцова (с искренней благодарностью лектора и перманентными извинениями за невыполненное обещание по исправлению опечаток)

Вернуться на главную страницу Back to main page