Петербургский семинар по квантовой теории поля


Аудитория   311,   ПОМИ,   Фонтанка  27

четверг,   11.30


Анонсы


Архив


2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2009





Сайт    ПОМИ

Анонсы


22 декабря, 2016

Т.А. Болохов

"Собственные состояния квантового гамильтониана свободного бозе-поля"


Abstract

В середине ХХ века было показано, что оператор кинетической энергии свободной частицы (оператор Лапласа) в двух- или трех-мерном пространстве с выколотой точкой имеет однопараметрическое множество альтернативных наборов собственных функций, в общем случае сингулярных в выколотой точке. Каждый из этих наборов связан с самосопряженным расширением исходного оператора Лапласа, а неоднозначность выбора базиса и появление параметра могут быть проинтерпретированы как след от перенормированного дельта-образного взаимодействия. Оказывается, что похожими свойствами обладают также и квантовые гамильтонианы систем с бесконечным числом степеней свободы, в частности оператор гамильтона вторичного (канонического) квантования свободного бозе-поля. Метод вторичных самосопряженных расширений позволяет построить альтернативные наборы вакуумных и возбужденных состояний для любых гамильтонианов с квадратичной потенциальной частью, допускающей расширения с точки зрения теории квадратичных форм. Это явление, как и в конечномерном случае, может быть проинтерпретировано как результат перенормировки некоторого сингулярного взаимо- или само-действия теории.