Доклады    в   2017   году

• 28 декабря
  В.О. Тарасов (ПОМИ & IUPUI)
  "О многоугольниках на поверхностях постоянной кривизны, метриках с коническими особенностями, фуксовых дифференциальных уравнениях и анзатце Бете"
  

  Многоугольником на поверхности постоянной кривизны называется поверхность с краем, гомеоморфная замкнутому диску, которая снабжена римановой метрикой постоянной кривизны за исключением отмеченных точек на границе (углов), где метрика имеет конические особенности, причём дуги границы между соседними углами являются геодезическими. Задача состоит в описании многоугольников с заданными положениями и величинами углов. Случаи отрицательной и нулевой кривизны относительно хорошо изучены, в отличие от случая положительной кривизны. Будет рассказано о некоторых результатах для многоугольников на сфере полученных А.Еременко, А.Габриэловым и докладчиком. Рассматриваемая задача связана с задачей о классификации некоторых линейных дифференциальных уравнений второго порядка с регулярными особыми точками и унитарной монодромией.

• 21 декабря
  А. Алексеев
  "Пуассоновы многообразия с потенциалом и двойственная группа G^*"
  

  В этом докладе я расскажу о новом понятии: Пуассоновых многообразиях с потенциалом и об их тропикализации. Тропикализация задается как произведение конуса и тора с постоянной скобкой Пуассона определяющей интегрируемую систему. Наш главный пример это двойственная группа Пуассона-Ли G^*. Для G=U(n), тропикализация оказывается известной интегрируемой системой Гельфанда-Цетлина. Для других простых групп Ли получаются интегрируемые системы связанные со струнными конусами. Если позволит время, я расскажу о первых попытках установить связь между двойственностью Пуассонa-Ли и двойственностью систем корней (двойственностью Ленглендса) с помощью нашего формализма. (Доклад основан на совместных работах с А. Беренштейном, И. Давыденковой, Б. Хофманом и Я. Ли.)

• 28 сентября
  Тимур Болохов
  "Взаимодействие с точечным потенциалом как пример асимптотически свободной теории"
  

  Квантовая двумерная частица, взаимодействующая с дельта-потенциалом, обладает свойствами асимтотически свободной системы. В то же время, ее перенормированный гамильтониан не является гамильтонианом свободной частицы. Мы обсудим общие свойства и отличия этих двух объектов, а также возможный способ возникновения явления асимтпотической свободы у бесконечномерных систем.

• 20 июля
  А. Быцко
  "Вполне положительные матрицы и дилогарифмические тождества"