Доклады    в   2013   году

• 19 September
  Daniel Sternheimer (Rikkyo University (Tokyo) IMB, U. de Bourgogne (Dijon) Honorary Professor, St.Petersburg S.U.)
  "Novel deformations and quantizations of (relativistic) symmetries: a basis for (heretic) QFT of elementary particles??"
  

  Flato's ``deformation philosophy" explains how new physical theories emerge from existing ones. Main paradigms are relativity and deformation quantization, in which quantization is understood as a deformation of the (commutative) composition law of classical observables. In the 60's a potentially serious question was the connection between the Poincar\'e group of relativity and the newly empirically introduced ``internal symmetries" of elementary particles. It is now widely assumed that there is none, though we showed then that ``it ain't necessarily so". But this could be a false problem: new mathematics might indicate how internal symmetries ``emerge" from relativistic ones by some kind of deformation, including quantization. Conjecturally there would be a deformations-based space-time origin of particle symmetries, via the Anti de Sitter deformation of special relativity that would be quantized in some sense, possibly as a quantum AdS group (e.g. at sixth root of unity, a finite-dimensional Hopf algebra) or in a more general sense to be developed, with quaternionic or a finite number of (noncommutative) ``deformation parameters." AdS explains photons (Flato-Fronsdal JGP 1988) and leptons (Fronsdal CMF 1999) as composites of Dirac ``singletons", also as QFT. Some quantization of AdS might then explain hadrons. This could require a new QFT, space-time based, instead of the Standard Model and QCD -- a challenging and heretic program!

• 28 марта
  Д.Чичерин (ПОМИ, лаб.имени П.Л.Чебышева)
  "Спинорная R-матрица"
  

• 21 марта
  Л.Д. Фаддеев
  "О дискретной эволюции монодромии в квантовой модели Лиувилля"
  

• 21 февраля
  L.D. Faddeev
  "3j-symbol for the modular double of SL_q(2,R) revised"
  

  Modular double of quantum group SL_q(2,R) has a series of selfadjoint irreducible representations parameterized by spin s. Ponsot and Teschner considered a decomposition of the tensor product of two representations with spins s_1 and s_2 into irreducibles. We give more detailed derivation and some new proofs.

• 14 февраля
  M. Kisielowski (POMI, St.Petersburg and Warsaw)
  "A possibility of knot-like excitations of quantum SU(3) Yang-Mills fields"
  

  Faddeev and Niemi introduced new variables for SU(2) Yang-Mills theory which suggest a possibility of knot-like excitations of the quantum SU(2) Yang-Mills fields. We extend the idea to static SU(3) Yang-Mills theory. The variables we introduce reveal a structure of a nonlinear sigma model, whose field variables are two chiral fields taking values in SU(3)/(U(1)x U(1)) and SU(3)/(SU(2)x U(1)). Shabanov showed that the energy functional of the nonlinear sigma model is bounded from below by a topological invariant. Therefore it may support knot-like excitations.

• 24 января
  С. Шаташвили (Тринити Колледж, Дублин)
  "Суперсимметричные теории и квантовая интегрируемость"
  

• 17 января
  К. Малышев
  "Корреляционные функции XX цепочки Гейзенберга, q-биномиальные определители и плоские разбиения в ящике" (совместно с Н.М. Боголюбовым)
  

  Температурные корреляционные функции XX цепочки Гейзенберга вычисляются в базисе N-частичных бетевских состояний. Волновые функции выражены с помощью симметрических функций Шура. Изучаются корреляционные функции как ферромагнитной струны, так и доменной стенки. Продемонстрирована взаимосвязь между рассматриваемыми корреляционными функциями и перечислением как плоских разбиений в ящике, так и решеточных путей. Получена формула куперберговского типа, которая устанавливает связь с q-биномиальными определителями. Развит подход к получению асимптотики корреляторов в пределе нулевой температуры при условии, что характерные размеры системы достаточно велики.

• 10 января
  В. Фок
  "Интегрируемые системы, димеры, афинные группы"
  

• 3 января
  N. Yu. Reshetikhin
  "Reflection qKZ equations and Bethe ansatz"