Доклады    в   2020   году

• 3 Декабря
  Борис Рунов (Международный математический институт им. Леонарда Эйлера)
  нет заголовка
  

  Квантово-классическая дуальность - это точное соответствие между классическими и квантовыми интегрируемыми системами. Для интегрируемых двумерных теорий поля она реализуется как соответствие между аналитическими свойствами данных рассеяния вспомогательной линейной задачи интегрируемого нелинейного уравнения как функций спектрального параметра и свойствами решения уравнений анзаца Бете квантовой теории. В докладе будет рассмотрена квантово-классическая дуальность на примере модели Бухвостова-Липатова (интегрируемой фермионной теории с четырехфермионным взаимодействием, впервые возникшей в контексте вычисления инстантонного вклада в корреляционные функции нелинейной O(3) сигма-модели) и ее обобщений.

• 15 октября
  Evgeny Sobko
  "Principal Chiral Model at Large N and the glimpse of a new String Theory"
  

  I will present a systematic, non-perturbative analysis of the two-dimensional SU(N) Principal Chiral Model (PCM) in the large-N limit. Starting with the known infinite-N solution for the ground state at fixed chemical potential, we devise an iterative procedure to solve the Bethe ansatz equations order by order in 1/N. The first few orders, which are explicitly computed, reveal a systematic enhancement pattern at strong coupling calling for the near-threshold resummation of the large-N expansion. The resulting double-scaling limit bears striking similarities to the c=1 non-critical string theory and suggests that the double-scaled PCM is dual to a non-critical string with a 2+1-dimensional target space where an additional dimension emerges from the SU(N) Dynkin diagram. If time allows I will comment on how our method also works for the generation of weak coupling expansion to any order in PCM at finite N (and similar integrable models) and will discuss the relation to Resurgence Programme and theory of Transseries.

• 27 февраля
  Антон Трушечкин (МИАН)
  "Функционал производства энтропии и стационарные решения уравнения ГКСЛ в теории открытых квантовых систем и смежные задачи квантовой криптографии"
  

  Доклад будет посвящен функционалу производства энтропии для уравнений Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада (ГКСЛ) в теории открытых квантовых систем и построению с его помощью стационарных решений этого уравнения. Также будет рассказано о решении смежной задачи в квантовой криптографии - оценки информации подслушивающей стороны в протоколе квантового распределения ключей. Математически речь идет о задаче минимизации квантовой относительной энтропии когерентности при линейных ограничениях.

• 20 февраля
  Владислав Попков, University of Wuppertal
  "Integrability of quantum many-body systems in nonequilibrium dissipative (Lindbladian) setting"
  

  Интегрируемость квантовых моделей на одномерной решетке зиждется на коммутирующих интегралах движения, порождаемых следом матрицы монодромии – трансфер матрицей, зависящей от спектрального параметра. Я покажу как точно найти стационарное состояние открытой XXZ спиновой цепочки с диссипацией на границах, заставляющей граничные спины флуктуировать вдоль заданных направлений. Динамика системы описывается уравнением Линдблада для матрицы плотности. На пути решения этой задачи естественным образом возникают аналоги хорошо известных матрицы монодромии и коммутирующих операторов, но с тем отличием что вспомогательное пространство становится бесконечномерным, и, в добавление к спектральному параметру, возникает дополнительный параметр. Дифференцирование по дополнительному параметру генерирует новые интегралы движения. [1] D. Karevski, V. Popkov and G. Schuetz, Phys. Rev. Lett.110, 047201 (2013) [2] T. Prosen, E. Ilievski and V. Popkov, New J. Phys. 15 073051 (2013) [3] V. Popkov, T. Prosen and L. Zadnik, arXiv:1912.03282

• 6 января
  П. Мнев
  "Двумерная пертурбативная скалярная теория поля с полиномиальным потенциалом и склейка Атия-Сигала"
  

  Мы изучаем пертурбативное квантование двумерной скалярной теории поля с полиномиальным потенциалом на поверхностях с границей. Статсуммы удовлетворяют формуле склейке Атия-Сигала и огранизуются в функтор из категории кобордизмов. Это утверждение тесно связано с формулой склейки для дзета-регуляризованных детерминатнов (Burghelea-Friedlander-Kappeler) и для функций Грина. Это доклад о совместной работе с S. Kandel и K. Wernli.