Петербургский семинар им. Л.Д. Фаддеева по математическим проблемам физики


Аудитория   311,   ПОМИ,   Фонтанка  27

четверг,   11.30


Анонсы


Архив


2023

2021

2020

2019

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2009





Сайт    ПОМИ

Доклады    в   2015   году

  • December 28
    Pavel Mnev
    "Wilson surfaces"

    Diakonov and Petrov suggested an expression for the Wilson loop as a partition function for a certain sigma-model on a disk with target a coadjoint orbit. We study this observable on a closed surface; it is nontrivial in case of a non-simply connected gauge group G. We test how turning on this observable affects the partition function of 2D Yang-Mills theory on a surface, in the simplest cases G=U(1) abd G=SO(3). This is a report on a joint work with Anton Alekseev and Olga Chekeres arXiv:1507.06343 (hep-th).
  • October 15
    Александр Бобенко (TU Berlin)
    "Дискретные плюригармонические функции как решения линейных плюри-Лагранжевых систем"

    Плюри-Лагранжевы системы это вариационные системы со свойством многомерной совместности, тесно связанной с интегрируемостью (или даже понимаемой как интегрируемость). Мы изучаем 2-мерные системы с квадратичными Лагранжианами. Действие это дискретный аналог энергии Дирихле, а решения называются дискретными гармоническими функциями. Мы классифицируем линейные плюри-Лагранжевы системы с Лагранжианами зависящими от диагоналей. Они описываются обобщенным уравнением звезда-треугольник. Объясняется связь с дискретным комплексным анализом и дискретными римановыми поверхностями.
  • September 10
    Н.Ю. Решетихин
    "Предельные формы в статистической механике и их интегрируемость для 6-вершинной модели"

    В первой части доклада будет объяснена вариационная задача описывающая предельные формы. Во второй части будет показано, что уравнения, описывающие предельные формы имеют бесконечное число интегралов движения.
  • April 23
    Максим Валентинович Павлов
    "Интегрируемые трехмерные квазилинейные уравнения второго порядка слабонелинейного типа и их дисперсионные редукции"

    Будет показано, что есть трехмерное квазилинейное уравнение второго порядка, которое имеет бесконечное число дисперсионных редукций. Примеры: уравнение Кортевега де Фриза, система уравнений Каупа-Буссинеска, система уравнений Ито. Таким образом, это уравнение имеет глобальные решения, то есть решения, которые не опрокидываются за конечное время. Иначе говоря, это трехмерное уравнение имеет бесконечный набор конечно-зонных решений,число которых зависит как от рода гиперэллиптической кривой так и от вида дисперсионной редукции. Перечислены все дисперсионные редукции, связанные с так называемым оператором Шредингера, рационально зависящим от спектрального параметра. Число этих редукций опеределяется двумя натуральными числами. Таким образом, соотвествующие конечно-зонные решения зависят от трех натуральных чисел (и параметров гиперэллиптической кривой).
  • March 26
    Nicolai RESHETIKHIN, PDMI
    "Вырожденная интегрируемость"

    Доклад посвящён понятию, обобщающему лиувиллеву интегрируемость.