Доклады    в   2023   году

• 28 декабря
  Никита Белоусов
  "Оператор Бакстера для квантовой модели Рюизенаарса"
  

  Я расскажу в целом про модель Руйсенаарса: немного про то, откуда она возникла, что для нее было известно и что удалось доказать недавно нам с Сергеем Деркачевым, Сергеем Харчевым и Сергеем Хорошкиным.
  
  Гамильтонианы квантовой модели являются разностными операторами, и главный строительный блок при их диагонализации — это квантовый дилогарифм Фаддеева (или двойной синус Барнса, кто к чему привык). При доказательстве свойств собственных функций возникают разнообразные интегральные тождества с дилогарифмом.
  
  В частности, для доказательства совершенно безобидной симметрии относительно константы связи оказываются необходимы могучие тождества Райнса (https://arxiv.org/abs/math/0309252). Знаменитые интегралы Сельберга и Густафсона являются их частными случаями. Я немного расскажу про эти тождества и постараюсь объяснить, как они возникают в модели Руйсенаарса.
  
  Рассказ будет по нашим работам, в основном по последней:
  
  https://arxiv.org/abs/2303.06383
  https://arxiv.org/abs/2303.06382
  https://arxiv.org/abs/2307.16817
  https://arxiv.org/abs/2308.07619

• 14 декабря
  Mauricio Romo
  "Mirrors and Relation between Autoequivalences of Derived Categories"
  

  I will survey two applications of two-dimensional supersymmetric gauge theories and their disk partition functions with B-brane boundary conditions (described by algebraic and group theoretic data). As time allows I will cover how they can be used to find mirrors of singular CYs and nontrivial relations between autoequivalences of derived categories of coherent sheaves.