English version

Петербургский семинар

по теории представлений и динамическим системам

Ауд. 311, ПОМИ, Фонтанка 27, среда, 17.00


19 декабря 2018 г.

Юрий Якубович

Предельные формы разбиений с ограничениями на разности слагаемых

Речь пойдет о случайных разбиениях натурального числа, для которых вводятся ограничения снизу на разности соседних слагаемых. На классе таких разбиений числа n вводится равномерная вероятностная мера, и изучается предельное поведение этих мер при росте n к бесконечности. Более точно, показывается, что диаграммы Юнга таких разбиений имеют предельную форму, то есть при больших значениях n после надлежащей нормировки близки к детерминистическому объекту с (экспоненциально) близкой к 1 вероятностью.

Ранее такие задачи были исследованы для случая, когда ограничивающая разность соседних слагаемых величина является константой, мы же рассматриваем случай, когда эти величины могут зависеть от номера слагаемого в разбиении, но сходятся по Чезаро. Это позволяет рассматривать нецелые значения предела по Чезаро, что является комбинаторным обоснованием для применения этих результатов к так называемым дробным статистикам для квантового газа, для которых ограничение на разность принимает нецелые значения.

Доклад основан на совместной работе с Леонидом Богачевым из Leeds University, UK.



Архив семинара: 2010-  2009  2008  2007  2006  2005  2004  2003  2002  2001  2000  1999  1998  1997

К началу страницы
К странице лаборатории
К странице ПОМИ